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題目列表(包括答案和解析)

（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD1A1
（2）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
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，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼成一個(gè)新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

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給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推. 要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和. 先將右面給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再將與其功能相當(dāng)?shù)某绦蛘Z(yǔ)言補(bǔ)充完整，把答案寫在下面空格上。

程序語(yǔ)言：

i=1

p=1

s=0

DO

s=" s" + p 

  (2)    

i=i+1

   (3)    

PRINT  s

END

（1）_________ （2）______      (3)           

 

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已知直線l：（m+1）x-my+2m-=0與圓C：x2+y2=2相切，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．以上答案都不對(duì)

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函數(shù)y=ax+1（a≠0，-1≤x≤1）的值域是
a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
a＞0時(shí)，答案為：[1-a，1+a]
a＜0時(shí)，答案為：[1+a，1-a]．
．

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（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos
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，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，則S≤36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．
（注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

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