現(xiàn)有5名男生，4名女生（所有問(wèn)題均用數(shù)字作答，否則視為無(wú)效答案）
（1）若9名學(xué)生排成一排，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
①要求女生必修站在一起，有多少種不同的排法？
②若4名女生互不相鄰，有多少種不同的排法？
③若男生甲不站排頭，女生乙不站排尾，有多少種不同的排法？
④若9名學(xué)生身高互不相同，最高的站中間，從中間向兩邊看身高依次降低，有多少種不同的站法？
（2）若從9名學(xué)生中任選3人，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
⑤其中既有男生又有女生，有多少種不同的選法？
⑥其中有1名女生，2名男生，分別參加3項(xiàng)不同的義務(wù)工作，共有多少種不同的分工方法？

（2007•上海模擬）（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)p的最小值；
（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為arccos

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，周長(zhǎng)為定值p，求面積S的最大值；
（3）為了研究邊長(zhǎng)a，b，c滿足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，則S≤36，但是，其中等號(hào)成立的條件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145與3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面積不存在最大值．
以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）稱為三角形面積的海倫公式，它已經(jīng)被證明是正確的）

在本次考試中共有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，得分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出一個(gè)答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求該考生
（1）選擇題得60分的概率；
（2）選擇題所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•茂名一模）在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩根，則a₆的值是（　�。�