解析:函數(shù)的定義域x≤-1.值域y≥0.由y＝解出x.得x＝-(y≥0).將x與y對換便得f-1(x)＝-(x≥0). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在x＝1處取得極小值，其圖象過點(diǎn)A(0，1)，且在點(diǎn)A處切線的斜率為－1．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g(x)的“保值區(qū)間”．證明：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f(x)不存在“保值區(qū)間”；

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若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y＝2x2＋1，值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”共有三個(gè)：

(1)y＝2x2＋1，x∈{－2}；

(2)y＝2x2＋1，x∈{2}；

(3)y＝2x2＋1，．

那么函數(shù)解析式為y＝2x2＋1，值域?yàn)閧1，5}的“孿生函數(shù)”共有

[　　]

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

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對于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f(x)、g(x)，若存在實(shí)數(shù)m、n使h(x)＝mf(x)＋ng(x)，則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x)、g(x)”生成的．

(1)若h(x)＝2x2＋2x－1由函數(shù)f(x)＝x2＋ax，g(x)＝x＋b(a、b∈R，且ab≠0)生成，求a＋2b的取值范圍；

(2)試?yán)谩盎瘮?shù)f(x)＝log4(4x＋1)、g(x)＝x－1”生成一個(gè)函數(shù)h(x)，使之滿足下列條件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求h(x)的解析式．

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已知二次函數(shù)f(x)滿足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且該函數(shù)的最小值為1．

(1)求此二次函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．問是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù)m，n，使得函數(shù)f(x)的值域也為A？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(3)＝8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)確定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(2t－3t2)＋f(t2－k)＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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