(2)因為f(x)恒有兩個不動點.f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)=x.ax2+bx+(b-1)=0(※).由題設b2-4a(b-1)＞0恒成立.即對于任意b∈R.b2-4ab+4a＞0恒成立.所以有(4a)2-4(4a)＜0a2-a＜0.所以0＜a＜1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x0，有 f （x0）=x0，則稱x0是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+
a5a2-4a+1
對稱，求b的最小值．

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定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

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（本小題12分） 定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x0，有f（x0）= x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．

   （1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；

   （2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值．

 

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定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x，有f（x）=x，則稱x是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點坐標為）

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定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x1，y1），B（x2，y2）的中點坐標為數(shù)學公式）

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