解:同上題(3)解法一:由f(a2)=af(a)+af(a)=2af(a)f(a3)=a2f(a)+af(a2)=3a2f(a)猜測(cè)f(an)=nan-1f(a).下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:①當(dāng)n=1時(shí).f(a1)=1?a0?f(a).公式成立,②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).f(ak)=kak-1f(a)成立.那么當(dāng)n=k+1時(shí)f(ak+1)=akf(a)+af(ak)=akf(a)+kakf(a)=(k+1)akf(a).公式仍成立.由上兩步可知.對(duì)任意n∈N.f(an)=nan-1f(a)成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20 min分裂一次(1個(gè)分裂為2個(gè)），經(jīng)過(guò)3 h，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成(  )

A.511個(gè)          B.512個(gè)         C.1 023個(gè)          D.1 024個(gè)

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選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)冢?）（2）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（1）題計(jì)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+
π4
)=2被圓ρ=4截得的弦長(zhǎng)為
 
．
（2）（不等式選講選做題）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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下列四個(gè)命題中
①不等式
x+1
(2x-1)≥0的解集為{x|x≥
1
2
}；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2；
④命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
其中真命題的為
①②
①②
（將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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解不等式32x-1＞(
13
)x-2．

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（1）解不等式  22x-1＞(
12
)x-2  
（2）計(jì)算：log89•log2732．

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