f(1)≥-1.即a-b≥-1.∴a≥b-1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“a≥0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(－∞，0)內(nèi)單調(diào)遞減”的

[　　]

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．即不充分也不必要條件

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函數(shù)f(x)=

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A．f(x)在x=1，－1，處取到極值

B．f(x)即有極大值，也有極小值

C．f(x)只有極大值，沒有極小值

D．f(x)只有極小值，沒有極大值

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若(x)＜0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是

[　　]
A．

f(x)＝sinx＋cosx

B．

f(x)＝lnx－2x

C．

f(x)＝－x3＋2x－1

D．

f(x)＝－xe－x

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給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記(x)＝，若(x)＜0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是

[　　]
A．

f(x)＝sinx＋cosx

B．

f(x)＝lnx－2x

C．

f(x)＝－x3＋2x－1

D．

f(x)＝－e－x

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．

(1)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y＝φ(x)的圖象，試寫出y＝φ(x)的解析式及值域；

(2)關(guān)于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，則稱直線y＝kx＋m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”．設(shè)a＝，b＝e，試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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