（2014•廣東模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

x3-

1

2

(2a-1)x2+[a2-a-f(a)]x+b，(a，b∈R）
（1）求f（a）的值；
（2）若對任意的a∈[0，1]，函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的最小值恒大于1，求b的取值范圍．

（2012•衡陽模擬）已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+b）e^x，（x∈R）在x=1處取得極值．
（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)m，使得對任意a∈（0，1）及x₁，x₂∈[0，2]總有|f（x₁）-f（x₂）|＜[（m+2）a+m²]e+e²恒成立，若存在，求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx在x=1處取得極小值-2．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對任意的μ∈（0，+∞），函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)y=f（x+μ）-v的圖象C₂至多有一個交點．求實數(shù)v的范圍．

11、一給定函數(shù)y=f（x）的圖象在下列圖中，并且對任意a₁∈（0，1），由關(guān)系式a_n+1=f（a_n）得到的數(shù)列{a_n}滿足a_n+1＞a_n（n∈N^*），則該函數(shù)的圖象是（　�。�