解:(1)∵x1.x2∈［0.］都有f(x1+x2)＝f(x1)?f(x2). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（4）=1，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0。
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3。

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已知f(x)的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f(4)=1，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞）都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f(x)＜0。
（1）求f(1)；
（2）證明f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3。

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)任意x1、x2∈［0，］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.

（1）求f()及f()

（2）證明：f（x）是周期函數(shù)；

（3）記an=f(2n+，求an.

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)任意x1、x2∈［0，］都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），且f(1)=a＞0.

（1）求f()及f()

（2）證明：f（x）是周期函數(shù)；

（3）記an=f(2n+，求an.

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已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)?x1，x2∈（0，+∞）恒有f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3x）＜-2．

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