（2013•淄博一模）已知函數(shù)g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax²（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)-3＜a＜-2時(shí)，若對(duì)?λ₁，λ₂∈[1，3]，使得|f（λ₁）-f（λ₂）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

(a-1)x3-

1

2

ax2+x（a∈R）[
（Ⅰ）若y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸和直線x-2y=0圍成的三角形面積等于

1

4

，求a的值；
（II）當(dāng)a＜2時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性．

用水清洗一堆蔬菜，據(jù)科學(xué)測(cè)定，其效果如下：用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為f(x)=

1

1+x2

．
（1）因?yàn)閒（0）=，所以f（0）的實(shí)際意義是（后一個(gè)處請(qǐng)選擇下列之一）；
A．表示沒有用水清洗時(shí)，蔬菜上的農(nóng)藥量；
B．表示沒有用水清洗時(shí)，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化；
C．表示沒有用水清洗．
（2）現(xiàn)用a（a＞0）單位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a單位量的水清洗一次；
方案二：把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次．試問：哪種方案比較好（即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少）？請(qǐng)說明理由．
（為方便計(jì)算，可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，清洗后殘留的農(nóng)藥量：方案一的記為W₁，方案二的記為W₂）．