（2012•資陽(yáng)一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[

1

e

，e]上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax，a∈R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f（x）-ax+m=0在[

1

e

，e}上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求證：f′（px₁+qx₂）＜0（其中實(shí)數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

已知a∈R，函數(shù)f（x）=（-x²+ax）e^x（x∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．