（2012•江門一模）已知f（x）=x²，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對定義域內任意x，lnx＜kx+b＜x²恒成立．
試證明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-

k2

4

；
（2）“e-

1

2

＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x²”成立的充分不必要條件．

（2006•重慶一模）已知f （x）=log₂x，則函數(shù)y=f^-1（1-x）的大致圖象是（　�。�

（2013•廣元一模）已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f（x）=x³-x，則函數(shù)f（x）在[0，6]上有個零點．

（2013•東至縣一模）已知f（x）為偶數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當-2≤x≤0時，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），則a₂₀₁₃=．

（2005•重慶一模）已知f（x）是R上的增函數(shù)，點A（-1，1），B（1，3）在它的圖象上，f^-1（x）是它的反函數(shù)，那么不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集為（　�。�