已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求點C到平面A₁AB的距離．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示，其中主視圖AA₁B₁B和左視圖B₁BCC₁均為矩形，在俯視圖△A₁B₁C₁中，A₁C₁=3，A₁B₁=5，cos∠A1=

3

5

．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：BC⊥AC₁；
（2）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是底邊AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁．
（3）若三棱柱的高為5，求三視圖中左視圖的面積．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠ACB=

π

2

，若AC=3（dm），BC=4（dm），AA₁=4（dm），D、E分別在棱AA₁和CC₁上，且DA₁=3（dm），EC₁=2（dm），若用此直三棱柱作為無蓋盛水容器，且在D、E兩處發(fā)生泄露，試問現(xiàn)在此容器最多能盛水多少（L）？