四棱錐P―ABCD中.底面ABCD是一個平行四邊形. ={2.-1.-4}.={4.2.0}.={-1.2.-1}.(1)求證:PA⊥底面ABCD,(2)求四棱錐P―ABCD的體積,(3)對于向量a={x1.y1.z1}.b={x2.y2.z2}.c={x3.y3.z3}.定義一種運算: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 [2012·永春一中二模] 四棱錐P－ABCD的頂點P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P－ABCD的任意兩個頂點的連線中，互相垂直的異面直線共有________對．

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（06年上海卷理）（14分）在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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（06年上海卷理）（14分）在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB＝60，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60．

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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（03年上海卷）在正四棱錐P―ABCD中，若側(cè)面與底面所成二面角的大小為60°，則異面直線PA與BC所成角的大小等于             .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內(nèi)的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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