設(shè)定義域為[x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標(biāo)原點，點M是C上任意一點，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)．根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為

a

=（0，1）；
③“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；
④“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)

5

4

下線性近似”．
其中所有正確結(jié)論的番號為______．

（2012•資陽三模）設(shè)定義域為[x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個端點分別為A、B，點O為坐標(biāo)原點，點M是C上任意一點，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)．根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：
①A、B、N三點共線；
②直線MN的方向向量可以為

a

=（0，1）；
③“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；
④“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)

5

4

下線性近似”．
其中所有正確結(jié)論的番號為．