已知z=x+yi（x，y∈R），且 2^x+y+ilog₂x-8=（1-log₂y）i，則z=（　�。�

（2007•上海模擬）設(shè)z=x+yi（x，y∈R），i是虛數(shù)單位，滿足4≤z+

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z

≤10．
（1）求證：y=0時(shí)滿足不等式的復(fù)數(shù)不存在．
（2）求出復(fù)數(shù)z對應(yīng)復(fù)平面上的軌跡．

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常數(shù)a∈ (

3

2

 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C₁；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C₂，且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為．