如圖所示.輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O.可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后.以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平.其大小V=15 m/s.若O.O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的.不帶電的.質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰.碰后瞬間.小球P脫離彈簧.小球N脫離細(xì)繩.同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng).此后.小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng).小球P.N均可視為質(zhì)點(diǎn).小球P的電荷量保持不變.不計(jì)空氣阻力.取g=10 m/s2.那么. (1)彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中.其彈力做功為多少? (2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量.判斷小球P.N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度. (3)若題中各量為變量.在保證小球P.N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下.請(qǐng)推導(dǎo)出 r的表達(dá)式(要求用B.q.m.θ表示.其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角). 解析:(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W.有: ① 代入數(shù)據(jù).得:W=J② (2)由題給條件知.N碰后作平拋運(yùn)動(dòng).P所受電場(chǎng)力和重力平衡.P帶正電荷.設(shè)P.N碰后的速度大小 分別為v1和V.并令水平向右為正方向.有: ③ 而: ④ 若P.N碰后速度同向時(shí).計(jì)算可得V<v1.這種碰撞不能實(shí)現(xiàn).P.N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng). 有: ⑤ P.N速度相同時(shí).N經(jīng)過(guò)的時(shí)間為.P經(jīng)過(guò)的時(shí)間為.設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為 .有: ⑥ ⑦ 代入數(shù)據(jù).得: ⑧ 對(duì)小球P.其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T.有: ⑨ 經(jīng)計(jì)算得: <T. P經(jīng)過(guò)時(shí).對(duì)應(yīng)的圓心角為.有: ⑩ 當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí).P.N的速度相同.如圖可知.有: 聯(lián)立相關(guān)方程得: 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時(shí)刻不可能相同. 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí).P.N的速度相同.同樣由圖.有: . 同上得: . 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同. (3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí).設(shè)在t時(shí)刻P.N的速度相同.. 再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得: 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí).設(shè)在t時(shí)刻P.N的速度相同. 同理得: . 考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性.有: (給定的B.q.r.m.等物理量決定n的取值) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年四川卷)25.(20分)一傾角為θ=45°的斜血固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少?

查看答案和解析>>

(08年四川卷)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×106m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是

 A.0.6小時(shí)    B.1.6小時(shí)    C.4.0小時(shí)     D.24小時(shí)

查看答案和解析>>

(08年四川卷)(20分)一傾角為θ=45°的斜血固定于地面,斜面頂端離地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物塊與擋板的前4次碰撞過(guò)程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少?

查看答案和解析>>

(08年四川卷)(19分)如圖,一半徑為R的光滑絕緣半球面開(kāi)口向下,固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為qq>0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O。球心O到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ(0<θ<。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值及小球P相應(yīng)的速率。重力加速度為g。

查看答案和解析>>

(08年四川卷) (9分)一水平放置的圓盤繞過(guò)其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過(guò),如圖1 所示。圖2為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B間的光路被遮斷,顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間。

 

 

擋光片的寬度用螺旋測(cè)微器測(cè)得,結(jié)果如圖3所示。圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測(cè)得,結(jié)果如圖4所示。由圖可知,

(l)擋光片的寬度為                mm。

(2)圓盤的直徑為                 cm。

(3)若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0 ms,則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為               弧度/秒(保留3位有效數(shù)字)。

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案