⑴了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度.加速度.光滑曲線切線的斜率等).掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義.理解導(dǎo)函數(shù)的概念. ⑵熟記基本導(dǎo)數(shù)公式(c,x .sin x, cos x, e, a,lnx, logx的導(dǎo)數(shù)).掌握兩個(gè)函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). ⑶了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值和最小值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中,有許多需要用導(dǎo)數(shù)概念來(lái)理解的量,在物理學(xué)中,速度是________的導(dǎo)數(shù),線密度是________的導(dǎo)數(shù),功率是________的導(dǎo)數(shù),加速度是________的導(dǎo)數(shù);在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,邊際成本是________.

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考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用.
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
,x≥0
,其中a>0.
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

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2、下列四組函數(shù)中,導(dǎo)數(shù)相等的是( 。

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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定義:(1)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)(也叫f(x)一階導(dǎo)數(shù))的導(dǎo)數(shù),f″(x)為f(x)的二階導(dǎo)數(shù),若方程f″(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0) )為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”;定義:(2)設(shè)x0為常數(shù),若定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,f(x0))對(duì)稱.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)檢驗(yàn)(1)中的函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱;
(3)對(duì)于任意的三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明).

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),的圖像如圖所示, 則

圖像最有可能的是 (   )

 

 

 

 

 

 

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