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(2012年4月上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形軌道,豎直平面上邊中點(diǎn)P離地面高為h,P正下方一點(diǎn)P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L(L>R),如圖所示.現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋,使其擊中軌道上的小車(沙袋與小車均視為質(zhì)點(diǎn),空氣阻力不計(jì)).求:
(1)小車停在軌道B點(diǎn)時(shí)(∠AOB=90°),沙袋拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間擊中小車?擊中時(shí)動(dòng)能多大?
(2)若小車勻速圓周運(yùn)動(dòng)順時(shí)針經(jīng)A點(diǎn)時(shí)沙袋拋出,為使沙袋能在B處擊中小車,小車的速率v應(yīng)滿足的條件.
(3)若在P、C之間以水平射程為(L+R)的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道,小沙袋從頂點(diǎn)P由靜止下滑擊中C點(diǎn)小車時(shí)水平速度多大?
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