20. 某中學(xué)為了解高三年級(jí)甲.乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況.從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽出10名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī) 甲班:114.135.126.129.122.130.129.123.128.125, 乙班:123.126.128.134.119.120.137.134.119.111. 試估計(jì)甲班.乙班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的期望值和方差.并由此說(shuō)明哪個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)更整齊. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考,共有5000名考生,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測(cè)試中的數(shù)學(xué)成績(jī),制成如下頻率分布表:

       

(1)根據(jù)上面頻率分布表,求①,②,③,④處的數(shù)值

(2)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出區(qū)間[80,150]上的頻率分布直方圖;

 (3)從整體中任意抽取3個(gè)個(gè)體,成績(jī)落在[105,120]中的個(gè)體數(shù)目為ξ ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:

分組
頻數(shù)
頻率
(3.9,4.2]
3
0.06
(4.2,4.5]
6
0.12
(4.5,4.8]
25
x
(4.8,5.1]
y
z
(5.1,5.4]
2
0.04
合計(jì)
n
1.00
(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;
(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人,求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率.

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(本小題滿分12分)

為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人.

(I)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù);

(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對(duì)比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的慨率.

 

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(本小題滿分12分)為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],… ,(5.1,5.4].經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

(3.9,4.2]

3

0.06

(4.2,4.5]

6

0.12

(4.5,4.8]

25

x

(4.8,5.1]

y

z

(5.1,5.4]

2

0.04

合計(jì)

n

1.00

(I)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;

(II)從樣本中視力在(3.9,4.2]和(5.1,5.4]的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人,求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率.

 

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(本小題滿分12分)
為了解社會(huì)對(duì)學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度,某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中共抽取6人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,已知高一、高二、高三的家長(zhǎng)委員會(huì)分別有54人、1 8人、36人.
(I)求從三個(gè)年級(jí)的家長(zhǎng)委員會(huì)中分別應(yīng)抽的家長(zhǎng)人數(shù);
(Ⅱ)若從抽得的6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訓(xùn)查結(jié)果的對(duì)比,求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長(zhǎng)的慨率.

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