-③.所以BC的方程即③代②.①②相切即為所求. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l:x-y+3=0,一束光線從點(diǎn)A(1,2)處射向x軸上一點(diǎn)B,又從B點(diǎn)反射到l上一點(diǎn)C,最后又從C點(diǎn)反射回A點(diǎn).
(Ⅰ)試判斷由此得到的△ABC是有限個(gè)還是無限個(gè)?
(Ⅱ)依你的判斷,認(rèn)為是無限個(gè)時(shí)求出所以這樣的△ABC的面積中的最小值;認(rèn)為是有限個(gè)時(shí)求出這樣的線段BC的方程.

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,為常數(shù),離心率為的雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為,拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一頂點(diǎn)重合。(Ⅰ)求拋物線的方程;(Ⅱ)過直線為負(fù)常數(shù))上任意一點(diǎn)向拋物線引兩條切線,切點(diǎn)分別為,坐標(biāo)原點(diǎn)恒在以為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【解析】第一問中利用由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點(diǎn)為,所以拋物線的方程

第二問中,,,

故直線的方程為,即,

所以,同理可得:

借助于根與系數(shù)的關(guān)系得到即,是方程的兩個(gè)不同的根,所以

由已知易得,即

解:(Ⅰ)由已知易得雙曲線焦距為,離心率為,則長軸長為2,故雙曲線的上頂點(diǎn)為,所以拋物線的方程

(Ⅱ)設(shè),

故直線的方程為,即,

所以,同理可得:,

,是方程的兩個(gè)不同的根,所以

由已知易得,即

 

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已知兩點(diǎn)分別為B(2,1),C(-2,3).
(1)求直線BC的方程;
(2)求線段BC的垂直平分線的方程.

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已知:矩形AEFD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AE邊所在直線的方程為:x-3y-6=0,點(diǎn)T(-1,1)在AD邊所在直線上.
(1)求矩形AEFD外接圓P的方程.
(2)△ABC是⊙P的內(nèi)接三角形,其重心G的坐標(biāo)是(1,1),求直線BC的方程.

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經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-
32
)
,傾斜角為α的直線與圓x2+y2=25相交于BC兩點(diǎn)
(1)求弦BC的長
(2)當(dāng)A恰為BC的中點(diǎn)時(shí),求直線BC的方程
(3)當(dāng)|BC|=8時(shí),求直線BC的方程.

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