(本小題滿(mǎn)分14分)

已知拋物線(xiàn)、橢圓、雙曲線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若定點(diǎn)P(3，0)，A為拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點(diǎn)M，作MN⊥x軸，垂足為N， = 2．
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
(Ⅲ)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線(xiàn)上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．若正數(shù)滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點(diǎn)M，作MN⊥x軸，垂足為N， = 2．

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；

(Ⅲ)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線(xiàn)上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長(zhǎng)的正方形的面積為．若正數(shù)滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出此最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓,其左準(zhǔn)線(xiàn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)為，拋物線(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為準(zhǔn)線(xiàn)，交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.