推論二:長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三各側(cè)面所成的角為.則.[注]:①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.(×)(斜四面體的兩個(gè)平行的平面可以為矩形)②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.(×)(應(yīng)是各側(cè)面都是正方形的直棱柱才行)③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體.(×)(只能推出對(duì)角線相等.推不出底面為矩形)④棱柱成為直棱柱的一個(gè)必要不充分條件是棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩條邊垂直. (兩條邊可能相交.可能不相交.若兩條邊相交.則應(yīng)是充要條件) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在學(xué)習(xí)空間幾何的過(guò)程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長(zhǎng)方形的性質(zhì)：長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請(qǐng)你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測(cè)出四面體類似的性質(zhì)：          ．

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長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與長(zhǎng)方體的棱所組成的異面直線有（　�。�

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12、在長(zhǎng)方形中，設(shè)一條對(duì)角線與其一頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=
1
．類比到空間，在長(zhǎng)方體中，一條對(duì)角線與從某一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ則有正確的式子是
cos2α+cos2β+cos2γ=1
．

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長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與兩組平行的面所成的角都是30°,則長(zhǎng)方體的這條對(duì)角線與另一組平行的面所成的角是（　�。�

A.45°　　　　

B.60°　　　　

C.30°　　　　

D.45°或135°

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如圖，矩形的一條對(duì)角線與兩鄰邊所成的角分別為、，則.長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線與三條共頂點(diǎn)的棱所成的角分別為，與三個(gè)共頂點(diǎn)的面所成的角分別為、、，用類比推理的方法可知成立的關(guān)系式是

 

 

 

 

A.     B.[來(lái)源:Zxxk.Com]

C.     D.

 

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