已知數(shù)列 的前 項的“均倒數(shù) 為 ． (1)求 的通項公式, (2)設(shè) .試判斷并說明 的符號, (3)設(shè)函數(shù) .是否存在最大的實數(shù) .當(dāng) 時.對于一切自然數(shù) .都有 ． 講解 (1)由題意.得關(guān)系式 . 從而有． 將兩式相減.得 .而 ． 的結(jié)論.得 . 于是 . 知 是數(shù)列 中的最小項. ∵ 時.對于一切自然數(shù) .都有 .即 . ∴ .即 . 解之.得 . ∴取 ． 點評 “均倒數(shù) 是指已知數(shù)列 的前 項的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），數(shù)列{bn}的前n項為Sn，求
lim
n→∞
Sn+1
Sn
的值．

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已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”（即平均數(shù)的倒數(shù)）為數(shù)學(xué)公式，
（1）求{an}的通項公式；
（2）已知bn=數(shù)學(xué)公式（t＞0），數(shù)列{bn}的前n項為Sn，求數(shù)學(xué)公式的值．

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已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為數(shù)學(xué)公式，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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已知數(shù)列{an}的前n項的平均數(shù)的倒數(shù)為
1
2n+1
，
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說明cn+1-cn（n∈N*）的符號；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對于一切自然數(shù)n，都有f（x）≤0．

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