題目列表(包括答案和解析)
如果有窮數(shù)列為正整數(shù))滿足條件
即我們稱其為“對稱數(shù)列”,例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”。
(1) 設(shè)是項數(shù)為5的“對稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項.
(2)設(shè)是項數(shù)為9的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項的和.
(3)設(shè)是項數(shù)為(正整數(shù)的“對稱數(shù)列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?
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某學生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時,一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的,該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項數(shù)為,求的分布列和期望.
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