如圖所示,在同一豎直平面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜 面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運(yùn)動(dòng).離 開(kāi)斜面后,達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球 B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn), O點(diǎn)的投影O′與P的距離為L(zhǎng)/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長(zhǎng)L,視兩球?yàn)? 質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.求: (1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小. (2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小. (3)彈簧的彈力對(duì)球A所做的功. 答案 (1) (2) (3)mgL 解析 (1)設(shè)碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB′,由于球B恰能擺到與懸點(diǎn)O同一高度,根據(jù)動(dòng)能定理 -mgL=0-mvB′2 ① vB′= ② (2)球A達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),只有水平方向速度,與球B發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰撞前的一瞬間,球A水平速度為vA,碰撞后的一瞬間,球A速度為vA′.球A.B系統(tǒng)碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得 2mvA=2mvA′+mvB′ ③ ×2mvA2=×2mvA′2+×mvB′2 ④ 由②③④解得vA′= ⑤ 及球A在碰撞前的一瞬間的速度大小 vA= ⑥ (3)碰后球A做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)從拋出到落地時(shí)間為t,平拋高度為y,則 =vA′t ⑦ y=gt2 ⑧ 由⑤⑦⑧解得y=L 以球A為研究對(duì)象,彈簧的彈性力所做的功為W,從靜止位置運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) W-2mg=×2mvA2 ⑨ 由⑥⑦⑧⑨得W=mgL 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（07年廣東卷）17.如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后，球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O'與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

（2）球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大��；

（3）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。

    

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