（18分）在光滑水平面上有一圓形氣缸,缸內(nèi)用絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,氣缸（含氣體）和活塞的質(zhì)量均為m,氣缸內(nèi)壁光滑且絕熱,在氣缸的左側(cè)固定一個(gè)半徑為R的四分之一圓周的光滑圓弧軌道，軌道最低點(diǎn)的切線是水平的,并且與氣缸內(nèi)壁面等高,如圖所示,先讓質(zhì)量為m的小球從與圓弧軌道圓心等高處由靜止滑下,求：

（1）小球到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）若小球與活塞碰后立即黏合在一起,則氣體內(nèi)能增加的最大量是多少；

（3）求在整個(gè)過程中氣缸的最大速度.

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，光滑水平面上橫放著一個(gè)質(zhì)量為M＝19kg的導(dǎo)熱圓筒形氣缸，其內(nèi)徑為10cm，如下圖所示，在氣缸內(nèi)放一小團(tuán)混有酵母菌的濕面團(tuán)．質(zhì)量為1kg的活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，且不漏氣，封閉的氣體中無氧氣存在．開始時(shí)活塞與缸底的距離為10cm，經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)活塞與缸底的距離變?yōu)?0cm(濕面團(tuán)體積的變化忽略不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)整個(gè)過程溫度不變)，則

(1)整個(gè)過程中，缸內(nèi)氣體推動(dòng)氣缸和活塞做了多少功？

(2)在活塞向右移動(dòng)的過程中，氣缸向左移動(dòng)了多大距離？

（8分）某次科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，從高溫環(huán)境中取出一個(gè)如圖所示的圓柱形導(dǎo)熱氣缸，把它放在大氣壓強(qiáng)為P₀=1atm、溫度為t₀=27^oC的環(huán)境中自然冷卻。該氣缸內(nèi)壁光滑，容積為V=1m³，開口端有一厚度可忽略的活塞。開始時(shí)，氣缸內(nèi)密封有溫度為t=447^oC、壓強(qiáng)為P=1．2atm的理想氣體，將氣缸開口向右固定在水平面上，假設(shè)氣缸內(nèi)氣體的所有變化過程都是緩慢的。求：
①活塞剛要向左移動(dòng)時(shí)，氣缸內(nèi)氣體的溫度t₁；
②最終氣缸內(nèi)氣體的體積V₁；
③在整個(gè)過程中，氣缸內(nèi)氣體對(duì)外界       （填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”），氣缸內(nèi)氣體放出的熱量          （填“大于”“等于”或“小于”）氣體內(nèi)能的減少量。