16．已知函數(shù)y= f(x)的圖像的兩個對稱中心分別是M(2.).N (4.)且f(2)=2. 則f(6)= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像

與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；

(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由 

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過點，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用，第一問中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得,所以

第二問中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.

 

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已知函數(shù)f(x)是y=－1(x∈R)的反函數(shù)，函數(shù)g(x)的圖像
與函數(shù)y=－的圖像關(guān)于y軸對稱，設(shè)F(x)=f(x)+g(x).
(1)求函數(shù)F(x)的解析式及定義域；
(2)試問在函數(shù)F(x)的圖像上是否存在兩個不同的點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，說明理由 

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)(其中ω＞0，||＜)，g(x)＝2sin2x．若函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且直線x＝是函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對稱軸．

(1)求y＝f(x)的表達式．

(2)求函數(shù)h(x)＝f(x)＋g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知下列命題：①＋＋＝0；②函數(shù)y＝f(|x|－1)的圖像向左平移1個單位后得到的函數(shù)圖像解析式為y＝f(|x|)；③函數(shù)y＝f(1＋x)的圖像與函數(shù)y＝f(l－x)的圖像關(guān)于y軸對稱；④滿足條件AC＝，∠B＝60°，AB＝1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是________．

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