(本題滿分14分，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細胞的繁殖規(guī)律和一種新型抗癌藥物的作用，將癌細胞注入一只小白鼠體內(nèi)進行實驗，經(jīng)檢測，癌細胞的繁殖規(guī)律與天數(shù)的關(guān)系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內(nèi)的個數(shù)超過時小白鼠將會死亡，注射這種抗癌藥物可殺死其體內(nèi)癌細胞的.

(1)要使小白鼠在實驗中不死亡，第一次最遲應在第幾天注射該種藥物？(精確到1天)

(2)若在第10天，第20天，第30天，……給小白鼠注射這種藥物，問第38天小白鼠是否仍然存活？請說明理由.

(2007廣東，7)如下圖是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n)為

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(本題滿分16分) 本題共有3個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分,第3小題滿分2分. 

設(shè)直線交橢圓于兩點，交直線于點．

（1）若為的中點，求證:；

（2）寫出上述命題的逆命題并證明此逆命題為真；

（3）請你類比橢圓中（1）、（2）的結(jié)論，寫出雙曲線中類似性質(zhì)的結(jié)論（不必證明）．

某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對考生的成績進行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分為150分），將成績按如下方式分成六組，第一組、第二組 、第六組. 下圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人.

（Ⅰ）求第四和第五組頻率，并補全頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若不低于120分的同學進入決賽，不低于140分的同學為種子選手，完成下面 列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99﹪的把握認為“進入決賽的同學成為種子選手與專家培訓有關(guān)”.

附：