正在改造的人行道工地上，有兩種鋪設(shè)路面材料：一種是長為acm、寬為bcm的矩形板材（如圖1），另一種是邊長為ccm的正方形地磚（如圖2）．

（1）用多少塊如圖2所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？（只要寫出一個符合條件的答案即可），并寫出新正方形的面積；
（2）現(xiàn)用如圖1所示的四塊矩形板材鋪成一個大矩形（如圖3）或大正方形（如圖4），中間分別空出一個小矩形和一個小正方形．
①試比較中間的小矩形和中間的小正方形的面積哪個大？大多少？
②如圖4，已知大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多20cm，面積大3200cm²．如果選用如圖2所示的正方形地磚（邊長為20cm）鋪設(shè)圖4中間的小正方形部分，那么能否做到不用切割地磚就可直接密鋪（縫隙忽略不計）呢？若能，請求出密鋪所需地磚的塊數(shù)；若不能，至少要切割幾塊如圖2的地磚？

如圖，一條河流有一段直岸MN，河流的同旁有兩個村莊A、B，兩村之間的距離為1300米，A、B兩村到小河的距離分別為200米和700米，現(xiàn)要修渠從河中引水至A、B兩個村莊，有如圖所示的四種設(shè)計方案，圖中實線部分為修渠路徑．

(1)中，BC⊥MN于點C；

(2)中，AC⊥MN于點C；

(3)中，為點A關(guān)于直線MN的對稱點，B交MN于點P；

(4)中，AC⊥MN于點C，BD⊥MN于點D，請你通過計算判定四種設(shè)計方案中，哪種方案最省工？