例6．已知sin+sin=, cos+cos=. 求tan(+)的值 解:點(diǎn)A(cos.sin)B(cos ,sin) 都在單位圓上.由已知可知A和B的中點(diǎn)C坐標(biāo) (,),則直線AB過(guò)定點(diǎn)C ∠x(chóng)OC= += ∴tan∠x(chóng)OC= tan = ∴tan(+)== 點(diǎn)評(píng):另外.單位圓中的三角函數(shù)線可以輔助解決三角不等式(組)問(wèn)題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下四個(gè)命題：
①f（x）=3cos（2x-
π
3
)的對(duì)稱軸為x=
π
6
+
kπ
2
(k∈Z)；
②g（x）=2sin（
π
6
-x）的遞增區(qū)間是[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]；
③已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3且tan(α-β)=2，則tan(β-2α)=
4
3

④若θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
且sin
θ
2
＞cos
θ
2

其中，正確命題的序號(hào)為
①③
①③
．

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已知sin(α+
π
3
)+sinα=
4
5
3
，則sin(α+
19π
6
)的值是（　�。�

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在下列四個(gè)命題中，把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
．
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬(wàn)元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式S=
x+
k
x-8
+5    (0＜x＜6)
14                  (x≥6)
，已知每日的利潤(rùn)L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3．
（1）求k的值；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值．

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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求sin2[（2k+
1
2
）π-α]+cos2（α-
3π
2
）+cot2（
19
2
π-α）k∈Z的值．

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