若函數(shù)的反函數(shù)定義域?yàn)? 則此函數(shù)的定義域?yàn)? . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.

     已知函數(shù)的反函數(shù).定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”；若函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“積性質(zhì)”.

（1）       判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；

（2）       求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；

（3）       設(shè)函數(shù)對(duì)任何，滿足“積性質(zhì)”.求的表達(dá)式.

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已知定義在R上的減函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，若函數(shù)的反函數(shù)為（），則不等式的解集為                。

 

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給出下列命題：

①若函數(shù)的反函數(shù)是它本身，則a＝0；

②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x－1)＜0的解集為(2，3)．

填出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)________．

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給出下列命題：

①若函數(shù)的反函數(shù)是它本身，則a＝0；

②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x－1)＜0的解集為(2，3)．

填出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)________．

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已知函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)；

（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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