解:證明:(1)令. 是方程的兩根.∴. 當(dāng)時.由于所以. 又因.得. 即從而得到． 又因, 因.∴. 因, ∴. 綜上可知. (2)由題意知是方程的兩根, 即是方程的兩根, ∴. ∴． ∴. 又因, ∴. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知定義在(—1，1)上的函數(shù)滿足，且對時，有

(1)

判斷在(—1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{}的通項公式；

(3)

設(shè)為數(shù)列{}的前項和，問是否存在正整數(shù)，使得對任意的，有成立？若存在，求出的最小值，若不存在，則說明理由．(注意：文科考生只做(1)(2)，理科考生全做)

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；

(3)

設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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（2013•成都二模）已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
，g(x)=alnx，其中x＞0，a∈R，令函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a�。↖）中的最大值時，判斷方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并說明理由；
（Ⅲ）令函數(shù)F（x）=
1
x
+2lnx，證明不等式
2n
k=1
(-1)kF[1+(-
1
2
)k]＜1(n∈N*)．

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已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且g（1）=2，令h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函數(shù)g（x），并證明函數(shù)h（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）解h（x）＞1．

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已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且g（1）=2，令h（x）=f（x）-g（x）．
（1）求函數(shù)g（x），并證明函數(shù)h（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）解h（x）＞1．

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