函數(shù)與方程是兩個不同的概念.但它們之間有著密切的聯(lián)系.方程f(x)＝0的解就是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標.函數(shù)y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通過方程進行研究. 就中學數(shù)學而言.函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì).解有關(guān)求值.解(證)不等式.解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中.通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù).把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).達到化難為易.化繁為簡的目的.許多有關(guān)方程的問題可以用函數(shù)的方法解決.反之.許多函數(shù)問題也可以用方程的方法來解決.函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想.也是歷年高考的重點.1．函數(shù)的思想.是用運動和變化的觀點.分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系.建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù).運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題.轉(zhuǎn)化問題.從而使問題獲得解決.函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質(zhì)認識.用于指導解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察.分析和解決問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（I）     討論f（x）的單調(diào)性；

（II）   設f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

【解析】本試題考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。第一就是三次函數(shù)，通過求解導數(shù)，求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運用極值的概念，求解參數(shù)值的運用。

【點評】試題分為兩問，題面比較簡單，給出的函數(shù)比較常規(guī)，，這一點對于同學們來說沒有難度但是解決的關(guān)鍵還是要看導數(shù)的符號的實質(zhì)不變，求解單調(diào)區(qū)間。第二問中，運用極值的問題，和直線方程的知識求解交點，得到參數(shù)的值。

（1）

 

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