設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b．
（Ⅰ）若向量

m

=(a，b)，

n

=(1，-1)，求向量

m

與

n

的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），求使事件C_n的概率最大的n．

已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y}是三角形的三邊之長,n∈N^*}設a_n表示集合A中整點（橫、縱坐標均為整數）的個數.

(1)寫出a_n的通項公式；

(2)求使得a_n＞2 006成立的n的最小值；

(3)設列數{b_n}滿足:b_n=n²-2a_n,n∈N^*,其前n項和為S_n.若對任意正整數n，不等式≤m恒成立，求m的取值范圍.

設集合M={（x，y）|x=（y+3）|y-1|+（y+3），-

5

2

≤y≤3}，若（a，b）∈M，且對M中的其它元素（c，d），總有c≥a，則a=．

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．
（1）函數f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=a^x∈M；
（3）若函數f（x）=sinkx∈M，求實數k的取值范圍．