（09·四川·25） (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q="0.2" C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0="20" m/s豎直向下射出小球P,小球P到達O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V="15" m/s.若O、O1相距R="1.5" m,小球P在O1點與另一由細繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r="0.5" m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g="10" m/s2。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？
（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

（09·安徽·24）（20分）過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點），從軌道的左側(cè)A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結(jié)果保留小數(shù)點后一位

數(shù)字。

試求

（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大��；

（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設(shè)計中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。

（09·山東·24）（15分）如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）

（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。

（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1­應(yīng)滿足的條件。

（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。

（09·浙江·24）（18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10     ）

（09·浙江·24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10 ）