12．已知.滿足:對(duì)任意.恒有.則( ) A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：
①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當(dāng)x∈[-
3
，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≥1或a≤0
B、0≤a≤1
C、-
1
2
-
3
4
3
≤a≤-
1
2
+
3
4
3
?
D、a∈R

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已知函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)a是
 
．

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已知向量
m
，
n
滿足：對(duì)任意λ∈R，恒有|
m
-λ(
m
-
n
)|≥
|
m
+
n
|
2
，則（　�。�

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已知A、B、C是直線l上的不同的三點(diǎn)，O是外一點(diǎn)，則向量
OA
、
OB
、
OC
滿足：
OA
=λ
OB
+μ
OC
，其中λ+μ=1．
（1）若A、B、C三點(diǎn)共線且有
OA
-(3x+1)•
OB
-(
3
2+3x
-y)•
OC
=
0
成立．記y=f（x），求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意x∈[
1
6
，
1
3
]，不等式|a-lnx|-ln[f（x）-3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
π
3
時(shí)，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對(duì)于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，問是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請(qǐng)求出M的值；若不存在請(qǐng)說明理由．

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