6.5  6.4  6.7  5.8  5.9  5.9  5.2  4.0  5.4

4.6  5.8  5.5  6.0  6.5  5.1  6.5  5.3  5.9

5.5  5.8  6.2  5.4  5.0  5.0  6.8  6.0  5.0

5.7  6.0  5.5  6.8  6.0  6.3  5.5  5.0  6.3

5.2  6.0  7.0  6.4  6.4  5.8  5.9  5.7  6.8

6.6  6.0  6.4  5.7  7.4  6.0  5.4  6.5  6.0

6.8  5.8  6.3  6.0  6.3  5.6  5.3  6.4  5.7

6.7  6.2  5.6  6.0  6.7  6.7  6.0  5.5  6.2

6.1  5.3  6.2  6.8  6.6  4.7  5.7  5.7  5.8

5.3  7.0  6.0  6.0  5.9  5.4  6.0  5.2  6.0

6.3  5.7  6.8  6.1  4.5  5.6  6.3  6.0  5.8

6.3

請畫出頻率分布直方圖，并估計這塊試驗田里大麥的生長情況.

6.5   6.4   6.7   5.8   5.9   5.9   5.2   4.0   5.4   4.6

5.8   5.5   6.0   6.5   5.1   6.5   5.3   5.9   5.5   5.8

6.2   5.4   5.0   5.0   6.8   6.0   5.0   5.7   6.0   5.5

6.8   6.0   6.3   5.5   5.0   6.3   5.2   6.0   7.0   6.4

6.4   5.8   5.9   5.7   6.8   6.6   6.0   6.4   5.7   7.4

6.0   5.4   6.5   6.0   6.8   5.8   6.3   6.0   6.3   5.6

5.3   6.4   5.7   6.7   6.2   5.6   6.0   6.7   6.7   6.0

5.5   6.2   6.1   5.3   6.2   6.8   6.6   4.7   5.7   5.7

5.8   5.3   7.0   6.0   6.0   5.9   5.4   6.0   5.2   6.0

6.3   5.7   6.8   6.1   4.5   5.6   6.3   6.0   5.8   6.3

請畫出頻率分布直方圖，并估計這塊試驗田里大麥的生長情況.

    6.5  6.4  6.7  5.8  5.9  5.9  5.2  4.0

    5.4  4.6  5.8  5.5  6.0  6.5  5.1  6.5

    5.3  5.9  5.5  5.8  6.2  5.4  5.0  5.0

    6.8  6.0  5.0  5.7  6.0  5.5  6.8  6.0

    6.3  5.5  5.0  6.3  5.2  6.0  7.0  6.4

    6.4  5.8  5.9  5.7  6.8  6.6  6.0  6.4

    5.7  7.4  6.0  5.4  6.5  6.0  6.8  5.8

    6.3  6.0  6.3  5.6  5.3  6.4  5.7  6.7

    6.2  5.6  6.0  6.7  6.7  6.0  5.5  6.2

    6.1  5.3  6.2  6.8  6.6  4.7  5.7  5.7

    5.8  5.3  7.0  6.0  6.0  5.9  5.4  6.0

    5.2  6.0  6.3  5.7  6.8  6.1  4.5  5.6

    6.3  6.0  5.8  6.3

    列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率；

（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以 作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率．

【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實根，則滿足△=4a²-4b²≥0，即a²≥b²。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）   （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）共12種。

∵有實根， ∴△=4a²-4b²≥0，即a²≥b²。

記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1）   （3,1）   （3,2）  （4,1）   （4,2）   （4,3） 共6種。

∴PA.= 。   …………………6分

（2）基本事件（m，n）有：（1，1）  （1,2）   （1,3）  （1,4）   （2,1）  （2，2）  （2,3）   （2,4）   （3,1）   （3,2）  （3，3）    （3,4）   （4,1）   （4,2）   （4,3）  （4，4）共16種。

記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：

（1，1） （2,1）  （2，2） （3,1） 共4種。∴PB.=