在課堂上,郝老師將一個三角板的直角頂點與點C重合,它的兩條直角邊也分別與x軸正半軸、y軸正半軸相交于E點、D點.當三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸垂直時,如圖1,已知射線OM為第一象限的角平分線,C點的坐標為(2,2)
(1)四邊形ODCE的面積是______;點D的坐標為______;點E的坐標為______.
(2)當郝老師將三角板繞點C旋轉到與x軸、y軸不垂直時,如圖2,姚小明同學馬上舉手回答說,在旋轉過程中,四邊形ODCE的面積始終保持不變,其值為定值.老師說他的回答是正確的!請你說明其中的道理.
(3)最后,郝老師過D、O、E三點畫⊙O
1,如圖3,設△DOE的內(nèi)切圓的直徑為d,并用肯定的語氣說,不論⊙O
1的大小、位置如何變化,d+DE的值永遠不變.同學們,你們知道這里的奧妙嗎?請說明理由.