用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入 其 中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為

（本小題滿分12分）

一個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，且。

   （1）求證:平面；

   （2）若為四棱錐中最長(zhǎng)的側(cè)棱，點(diǎn)為的中點(diǎn)．求直線SE.與平面SAC所成角的正弦值。

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，

的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形．

（1）求證：平面；

(2)求二面角的余弦值．

 (本題滿分16分)

如圖，開(kāi)發(fā)商欲對(duì)邊長(zhǎng)為的正方形地段進(jìn)行市場(chǎng)開(kāi)發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長(zhǎng)為．

（1）設(shè)，求證：；

（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．