如圖，四棱錐中，底面是的菱形，

側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直， 為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求二面角的余弦值.

 

 

 

 

如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角為    ．

如圖正三棱錐ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，側(cè)棱長為，若經(jīng)過對角線AB₁且與對角線BC₁平行的平面交上底面于DB₁．
（1）試確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；
（2）求平面AB₁D與側(cè)面AB₁所成的角及平面AB₁D與底面所成的角；
（3）求A₁到平面AB₁D的距離．