勻強(qiáng)電場勻變速,勻強(qiáng)磁場回旋 例2. (2006年江蘇省泰興第三高級中學(xué)調(diào)研)在如圖2所示的空間區(qū)域里.y軸左方有一勻強(qiáng)電場.場強(qiáng)方向跟y軸正方向成60°.大小為,y軸右方有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度.有一質(zhì)子以速度.由x軸上的A點沿與x軸正方向成30°斜向上射入磁場.在磁場中運(yùn)動一段時間后射入電場.后又回到磁場.經(jīng)磁場作用后又射入電場.已知質(zhì)子質(zhì)量近似為.電荷.質(zhì)子重力不計.求:(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (1)質(zhì)子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑. (2)質(zhì)子從開始運(yùn)動到第二次到達(dá)y軸所經(jīng)歷的時間. (3)質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置坐標(biāo). 圖2 解析:(1)質(zhì)子在磁場中受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動.根據(jù)牛頓第二定律. 得質(zhì)子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為: (2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向夾角為30°.且半徑恰好等于OA.因此.質(zhì)子將在磁場中做半個圓周到達(dá)y軸上的C點.如答圖3所示. 圖3 根據(jù)圓周運(yùn)動的規(guī)律.質(zhì)子做圓周運(yùn)動周期為 質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動到第一次到達(dá)y軸的時間為 質(zhì)子進(jìn)入電場時的速度方向與電場的方向相同.在電場中先做勻減速直線運(yùn)動.速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動.設(shè)質(zhì)子在電場中運(yùn)動的時間.根據(jù)牛頓第二定律:.得 因此.質(zhì)子從開始運(yùn)動到第二次到達(dá)y軸的時間t為. (3)質(zhì)子再次進(jìn)入磁場時.速度的方向與電場的方向相同.在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動.到達(dá)y軸的D點. 根據(jù)幾何關(guān)系.可以得出C點到D點的距離為, 則質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的位置為 即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為. 評點:由以上幾例看到.帶電粒子的復(fù)雜運(yùn)動常常是由一些基本運(yùn)動組合而成的.掌握基本運(yùn)動的特點是解決這類問題的關(guān)鍵所在.另外我們也要注意近年高考對回旋加速模型考法的一些變化.如環(huán)行電場.變化磁場等組合.但不管怎樣處理的基本方法不變. [模型要點] ①帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期.與帶電粒子的速度無關(guān), ②將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動首尾連起來是一個初速為0的勻加速直線運(yùn)動, ③帶電粒子每經(jīng)電場加速一次.回旋半徑就增大一次.所有經(jīng)過半徑之比為1::--.對于同一回旋加速器.其粒子回旋的最大半徑是相同的.解題時務(wù)必引起注意. 電場加速.磁場回旋.磁場回旋時在洛倫茲力作用下做圓周運(yùn)動有,電場加速從能角度電場力做功.動能:,從力角度若勻強(qiáng)電場還可以用牛頓定律解決. [模型演練] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

回旋加速器英文:Cyclotron 它是利用磁場使帶電粒子作回旋運(yùn)動,在運(yùn)動中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置,是高能物理中的重要儀器.
1930年Earnest O.Lawrence提出回旋加速器的理論,1932年首次研制成功.它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個半圓形的金屬扁盒(D形盒)隔開相對放置,D形盒上加交變電壓,其間隙處產(chǎn)生交變電場.在D形盒所在處存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.置于中心的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子,質(zhì)量為m,電荷量為q,在電場中被加速,帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場力,在洛倫茲力作用下,在垂直磁場平面內(nèi)作圓周運(yùn)動.如果D形盒上所加的交變電壓的頻率恰好等于粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的頻率,則粒子繞行半圈后正趕上D形盒上極性變號,粒子仍處于加速狀態(tài).由于上述粒子繞行半圈的時間與粒子的速度無關(guān),因此粒子每繞行半圈受到一次加速,繞行半徑增大.經(jīng)過很多次加速,粒子沿如圖2所示的軌跡從D形盒邊緣引出,能量可達(dá)幾十兆電子伏特(MeV ).回旋加速器的能量受制于隨粒子速度增大的相對論效應(yīng),粒子的質(zhì)量增大,粒子繞行周期變長,從而逐漸偏離了交變電場的加速狀態(tài).
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圖1是回旋加速器的實物圖,圖2、圖3是回旋加速器的原理圖,一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心由靜止開始加速,D形盒上加交變電壓大小恒為U,兩D形盒之間的距離為d,D形盒所在處的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,不考慮相對論效應(yīng),求:
(1)帶電粒子被第一次加速后獲得的速度v1;
(2)帶電粒子加速后獲得的最大速度vm;
(3)帶電粒子由靜止開始到第n次加速結(jié)束時在電場和磁場中運(yùn)動所用的總時間是多少?若要增大帶電粒子加速后獲得的最大速度vm,你認(rèn)為可以采取哪些方案?

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(2013·天津南開二模,9題)(18分)(1)如圖為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度。在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直。當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時:調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡。若保持電流大小不變,使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡。則cd邊所受的安培力大小為______N,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為__________T。

(2)某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ,并測出間距d。開始時將木板置于MN處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運(yùn)動為止,記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù),然后釋放木板,并用秒表記下木板運(yùn)動到PQ處的時間t。

  

  ①木板的加速度可以用d、t表示為a=_______;

   ②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是_________;

   ③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是________。

   A.可以改變滑動摩擦力的大小        B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)

   C.可以比較精確地測出摩擦力的大小  D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度

(3)在練習(xí)使用多用表的實驗中,某同學(xué)連接的電路如圖所示。

  ①若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān),使尖端對準(zhǔn)直流電流擋,閉合電鍵S,此時測得的是通過_____的電流;

  ②若斷開電路中的電鍵S,旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋,此時測得的是________的電阻;

  ③若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān),使尖端對準(zhǔn)直流電壓擋,閉合電鍵S,并將滑動變阻器的滑片移至最左端,此時測得的是_______兩端的電壓;

④在使用多用表的歐姆擋測量電阻時,若(    )

  A.雙手捏住兩表筆金屬桿,測量值將偏大

  B.測量時發(fā)現(xiàn)指針向左偏離中央刻度過大,則必須減小倍率,重新調(diào)零后再進(jìn)行測量

  C.選擇“×l0”倍率測量時發(fā)現(xiàn)指針位于20與30正中間,則測量值等于250

  D.歐姆表內(nèi)的電池使用時間太長,雖然完成調(diào)零,但測量值將略偏大

  

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(2013?南開區(qū)二模)(1)如圖1為“電流天平”,可用于測定磁感應(yīng)強(qiáng)度.在天平的右端掛有一矩形線圈,設(shè)其匝數(shù)n=5匝,底邊cd長L=20cm,放在垂直于紙面向里的待測勻強(qiáng)磁場中,且線圈平面與磁場垂直.當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流I=100mA時:調(diào)節(jié)砝碼使天平平衡.若保持電流大小不變;使電流方向反向,則要在天平右盤加質(zhì)量m=8.2g的砝碼,才能使天平再次平衡.則cd邊所受的安培力大小為
4.1×10-2
4.1×10-2
N,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
0.41
0.41
T.(g=10m/s2

(2)某同學(xué)設(shè)計了如圖2所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系.彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ,并測出間距d.開始時將木板置于MN處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運(yùn)動為止,記下彈簧秤的示數(shù)F0,以此
表示滑動摩擦力的大小.再將木板放回原處并按住,繼續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù)F1,然后釋放木板,并用秒表記下木板運(yùn)動到PQ處的時間t.
①木板的加速度可以用d、t表示為a=
2d
t2
2d
t2
;
②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系.圖3中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是
C
C
;
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是
BC
BC

A.可以改變滑動摩擦力的大小        B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
C.可以比較精確地測出摩擦力的大小  D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度
(3)在練習(xí)使用多用表的實驗中,某同學(xué)連接的電路如圖4所示.
①若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān),使尖端對準(zhǔn)直流電流擋,閉合電鍵S,此時測得的是通過
R1
R1
的電流;
②若斷開電路中的電鍵S,旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)使其尖端對準(zhǔn)歐姆擋,此時測得的是
R1+R2
R1+R2
的電阻;
③若旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān),使尖端對準(zhǔn)直流電壓擋,閉合電鍵S,并將滑動變阻器的滑片移至最左端,此時測得的是
R2
R2
兩端的電壓;
④在使用多用表的歐姆擋測量電阻時,若
D
D

A.雙手捏住兩表筆金屬桿,測量值將偏大
B.測量時發(fā)現(xiàn)指針向左偏離中央刻度過大,則必須減小倍率,重新調(diào)零后再進(jìn)行測量
C.選擇“×l0”倍率測量時發(fā)現(xiàn)指針位于20與30 正中間,則測量值等于250Ω
D.歐姆表內(nèi)的電池使用時間太長,雖然完成調(diào)零,但測量值將略偏大.

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