(本題滿分16分) 設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列取得最大值？

(本題滿分16分) 設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列取得最大值？

(本題滿分16分)

設(shè)f(x)＝x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃＝7，，記S_n＝，令b_n＝a_nS_n，數(shù)列的前n項和為T_n．

（1）求{a_n}的通項公式和S_n；                  

（2）求證：T_n＜；

（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

(本題滿分16分)

設(shè)f(x)＝x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃＝7，，記S_n＝，令b_n＝a_nS_n，數(shù)列的前n項和為T_n．

（1）求{a_n}的通項公式和S_n；                  

（2）求證：T_n＜；

（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項和，且（）．

（1）求實數(shù)的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．

設(shè)（），為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的上漸近值．