已知函數(shù)f (x)＝.x∈[1.+∞). (1)當a＝4時.求f(x)的最小值, (2)當a＝時.求f(x)的最小值, (3)若a為正常數(shù).求f(x)的最小值. 解:(1)當a＝4時.f(x)＝x++2.易知.f(x)在[1,2]上是減函數(shù).在上是增函數(shù). ∴f(x)min＝f(2)＝6. (2)當a＝時.f(x)＝x++2. 易知.f(x)在[1.+∞)上為增函數(shù). ∴f(x)min＝f(1)＝. (3)函數(shù)f(x)＝x++2在(0.]上是減函數(shù).在[.+∞)上是增函數(shù). 若>1.即a>1時.f(x)在區(qū)間[1.+∞)上先減后增.f(x)min＝f()＝2+2. 若≤1.即0<a≤1時. f(x)在區(qū)間[1.+∞)上是增函數(shù). ∴f(x)min＝f(1)＝a+3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．
(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝4時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意的x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．
(1) 當a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；
(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實數(shù)

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