同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式: 1°“同角 的概念與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān).如: 2°上述關(guān)系都必須在定義域允許的范圍內(nèi)成立 3°由一個(gè)角的任一三角函數(shù)值可求出這個(gè)角的其余各三角函數(shù)值.且因?yàn)槔谩捌椒疥P(guān)系 公式.最終需求平方根.會(huì)出現(xiàn)兩解.因此應(yīng)盡可能少用,若使用時(shí),要注意討論符號(hào) 這些關(guān)系式還可以如圖樣加強(qiáng)形象記憶: ①對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的乘積為1 ②任一角的函數(shù)等于與其相鄰的兩個(gè)函數(shù)的積 ③陰影部分.頂角兩個(gè)函數(shù)的平方和等于底角函數(shù)的平方 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的分別是a,b，c。已知a=2，c=,cosA=.

（I）求sinC和b的值；

（II）求的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算求解能力.

 

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已知△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且.

 (1) 若, 求的值;

(2) 若△的面積 求的值.

【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力。第一問(wèn)中，得到正弦值，再結(jié)合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.    

   (2)∵       ∴.   ∴c=5      

由余弦定理得，

∴

 

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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系公式主要有哪些方面的用途，談?wù)勀愕捏w會(huì)．

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從本節(jié)的例7可以看出，就是的一個(gè)變形．你能利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系推導(dǎo)出更多的關(guān)系式嗎？

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設(shè)α為任意角，請(qǐng)用下列兩種方法證明：tanα+cotα=secα•cscα．
（1）運(yùn)用任意角的三角函數(shù)定義證明；
（2）運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式證明．

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