對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo),運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì),換底公式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在函數(shù)的圖象上有、、三點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為其中．

⑴求的面積的表達(dá)式；

⑵求的值域．

【解析】由題意利用分割可先表示三角形ABC的面積，然后應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最大值，屬于知識的簡單綜合.

 

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教科書中有如下的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．已知f（x）、g（x）互為反函數(shù)（x∈R），若函數(shù)g（x）有性質(zhì)：對于任意的實(shí)數(shù)m，n，有g(shù)（mn）=g（m）+g（n），通過類比的思想，猜想函數(shù)f（x）性質(zhì)：
對于任意的實(shí)數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
對于任意的實(shí)數(shù)m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n）
．

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下列各等式中，正確運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的是

A.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+                         B.lg(x2y)=(lgx)2+lgy+2lgz

C.lg(x2y)=2lgx+lgy－2lgz                             D.lg(x2y)=2lgx+lgy+lgz

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溶液酸堿度的測量，溶液酸堿度是通過pH刻畫的．pH的計(jì)算公式為pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．

根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離

子的濃度之間的變化關(guān)系；

已知純凈水中氫離子的濃度為［Ｈ］＝10摩爾／升，計(jì)算純凈水的pH．

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教科書中有如下的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：．已知、互為反函數(shù)，若函數(shù)有性質(zhì)：對于任意的實(shí)數(shù)，有，通過類比的思想，猜想函數(shù)性質(zhì)：___________________________________________．

 

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