動(dòng)量定理的初步應(yīng)用 [例4]如圖所示.質(zhì)量為2kg的物體.放在水平面上.受到水平拉力F＝4N的作用.由靜止開始運(yùn)動(dòng).經(jīng)過1s撤去F.又經(jīng)過1s物體停止.求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù). 解析:在水平面上物體受力分析如圖所示.據(jù)題意物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段.第一階段水平方向受拉力F和摩擦力f的作用.歷時(shí)t1＝1s;第二階段撤去F后只受摩擦力f的作用又歷時(shí)t2=ls.全過程初始速度為0.全過程結(jié)束時(shí)末速度也為0.所以總動(dòng)量的增量為0. 應(yīng)用動(dòng)量定理可列式:Ftl一f(tl十t2)＝0 其中摩擦力f＝μN(yùn)=μmg 由以上兩式得: 注意:應(yīng)用動(dòng)量定理公式I＝mv2一mvl時(shí).不要把公式左邊的沖量單純理解為合外力的沖量.可以進(jìn)一步理解為“外力沖量的矢量和 .這樣就對(duì)全過程應(yīng)用一次動(dòng)量定理就可以解決問題而使思路和解題過程簡(jiǎn)化. [例5]質(zhì)量為m=2kg的小球.從離地面h1=5 m高處自由下落.球和地面相碰后又反彈至h2＝3.2 m高處.已知上述過程經(jīng)歷的時(shí)間t=1.9s.求地面和小球間的平均彈力是多大? 解析:小球下落時(shí)是自由落體運(yùn)動(dòng).下落時(shí)間和落地時(shí)末速不難求出.反跳后作豎直上拋運(yùn)動(dòng).上升時(shí)間和上拋的初速度也能求出.和地面作用的時(shí)間為由總時(shí)間和下落與上升的時(shí)間差.用動(dòng)量定理就能求出地面的作用力. 落地時(shí)速度:,下落所用時(shí)間: 反彈后上升初速度:,反彈后上升時(shí)間: 對(duì)球和地面碰撞過程用動(dòng)量定理.設(shè)向上方向?yàn)檎?(t一t1一t2)=mv2一(一mvI) [例6]如圖所示.A.B經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動(dòng).A的質(zhì)量為m.B的質(zhì)量為M.當(dāng)A.B間繩突然斷開物體A上升到某位置時(shí)速度為v.這時(shí)B下落速度為u.在這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力對(duì)物體A的沖量為 解析:把AB作為一個(gè)整體應(yīng)用動(dòng)量定理得: 分別對(duì)A.B應(yīng)用動(dòng)量定理得:t=mv.-Mgt=-Mu 代入上式得I=Ft=mv+mgt=mv+mu=m(v+u) [例7]人從高處跳到低處時(shí).為了延長碰撞時(shí)間.保護(hù)身體不受傷.腳著地后便自然地下蹲． (1)人的這種能力是 A．應(yīng)激性, B．反射, C．條件反射,D．非條件反射 (2)某質(zhì)量為50kg的飛行員.從5 m高的訓(xùn)練臺(tái)上跳下.從腳著地到完全蹲下的時(shí)間約為1s.則地面對(duì)他的作用力為多大?(g＝10m／s2) (3)假如該飛行員因心理緊張.腳著地后未下蹲.他和地碰撞的時(shí)間為0．01s.則此時(shí)地對(duì)人的力又是多大? 解析:下落 5m時(shí)速度vt=＝10m／s 由動(dòng)量定理得(Fl-mg)t1＝mv F1＝mv/t1+mg＝1×103N (3)由動(dòng)量定理得(F2一mg)t2＝mv F2＝mv/t2+mg＝5．05×104N [例8]據(jù)報(bào)道.一輛轎車在高速強(qiáng)行超車時(shí).與迎面馳來的另一輛轎車相撞.兩車身因碰撞擠壓.皆縮短了約0.5m,據(jù)測(cè)算相撞時(shí)兩車的速度均為109km/s,試求碰撞過程中車內(nèi)質(zhì)量60kg的人受到的平均沖擊力約為多少? 解析:兩車相碰時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止,此過程位移為0.5m,設(shè)人隨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,已知v0≈30m/s,由 根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=mv0,解得F=5.4×104N [例9]滑塊A和B用輕細(xì)繩連接在一起后放在水平桌面上.水平恒力F作用在B上.使A.B一起由靜止開始沿水平桌面滑動(dòng).已知滑塊A.B與水平桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ.力F作用t秒后.A.B間連線斷開.此后力F仍作用于B.試求:滑塊A剛剛停住時(shí).滑塊B的速度多大?滑塊A.B的質(zhì)量分別為mA.mB 解析:(1)取滑塊A.B為研究對(duì)象.研究A.B整體做加速運(yùn)動(dòng)的過程.根據(jù)動(dòng)量定理.有:[F-μ(mA+mB)g]t＝(mA+mB)V-0． 由此可知A.B之間連線斷開時(shí).A.B的速度為V=[F-μ(mA+mB)g]t/(mA+mB) (2)研究滑塊A作勻減速運(yùn)動(dòng)過程.根據(jù)動(dòng)量定理有:-μmAgt/=0-mAV 將V代入上式.可求得滑塊A作勻減速滑行時(shí)間為:t/== (3)研究滑塊A.B整體．研究從力F作用開始直至A停住的全過程．此過程中物體系統(tǒng)始終受到力F及摩擦力的沖量.根據(jù)動(dòng)量定理.有[F-μ(mA+mB)g](t+t/)=mBvB 將t/代人上式.可求出滑塊A剛停住時(shí)滑塊BR的速度為vB= [例10]質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線連在一起.在水中以加速度a下沉.不計(jì)水的阻力.某時(shí)刻.下沉的速度為v時(shí).細(xì)線突然斷了.此后金屬塊繼續(xù)下沉.木塊上浮經(jīng)t秒木塊躍出水面.測(cè)得木塊躍出水面的初速度v1.若此時(shí)金屬塊還未沉到湖底.求此時(shí)金屬塊的速度v2? 解析:把金屬塊和木塊看成是一個(gè)系統(tǒng).則此系統(tǒng)受到外力的沖量應(yīng)等于其動(dòng)量的增量.系統(tǒng)受到的外力為金屬塊與木塊各自受到的重力和水的浮力.由于已知它們?cè)谒幸黄鹣鲁恋募铀俣?可用牛頓第二定律求出其受到的合力. 設(shè)豎直向下為正方向.它們?cè)谒惺艿降母×Ψ謩e為F1和F2. 據(jù)動(dòng)量定理:(mg+Mg一F1-F2)t＝(Mv2一mvl)一v--① 據(jù)牛頓第二定律.它們一起下沉?xí)r:Mg十mg一F1一F2＝(m+M) a--② 把②代入①得(m+M)at＝(Mv2一mvl)一(m+M)v解得 試題展示 散 動(dòng)量定理的拓展應(yīng)用 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以初速度v從圖中A點(diǎn)沿垂直磁場(chǎng)方向發(fā)射一個(gè)正離子，已知離子質(zhì)量為m，電量為q，不計(jì)離子重力，磁場(chǎng)范圍足夠大。

    （1）在圖中畫出離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并標(biāo)出離子做圓周運(yùn)動(dòng)的繞行方向。
    （2）簡(jiǎn)要說明為什么離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
    （3）求出離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期。
    （4）20世紀(jì)40年代，我國物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的，并準(zhǔn)確測(cè)定了k的數(shù)值，近年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。
    若電子在某勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電量為e。不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對(duì)其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。
    寫出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式：__________
________________________。

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如圖1示，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg．箱子內(nèi)部高度H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v0=10m/s的初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，求所受到的摩擦力大小為多少．甲同學(xué)認(rèn)為可以對(duì)鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求解；乙同學(xué)認(rèn)為可以對(duì)鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，從鐵環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到鐵環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解．你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的方法在書寫和計(jì)算上比較簡(jiǎn)單？請(qǐng)用這種簡(jiǎn)單的方法求出摩擦力的大小．
（2）在圖2坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象（要求寫出對(duì)重點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)要的推算步驟）
（3）若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

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如圖1示，箱子A連同固定在箱子底部的豎直桿的總質(zhì)量為M=10kg．箱子內(nèi)部高度H=3.75m，桿長h=2.5m，另有一質(zhì)量為m=2kg的小鐵環(huán)B套在桿上，從桿的底部以v=10m/s的初速度開始向上運(yùn)動(dòng)，鐵環(huán)B剛好能到達(dá)箱頂，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）在鐵環(huán)沿著桿向上滑的過程中，求所受到的摩擦力大小為多少．甲同學(xué)認(rèn)為可以對(duì)鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求解；乙同學(xué)認(rèn)為可以對(duì)鐵環(huán)進(jìn)行受力分析，從鐵環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到鐵環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解．你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的方法在書寫和計(jì)算上比較簡(jiǎn)單？請(qǐng)用這種簡(jiǎn)單的方法求出摩擦力的大�。�
（2）在圖2坐標(biāo)中，畫出鐵環(huán)從箱底開始上升到第一次返回到箱底的過程中箱子對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象（要求寫出對(duì)重點(diǎn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)要的推算步驟）
（3）若鐵環(huán)與箱底每次碰撞都沒有能量損失，求小環(huán)從開始運(yùn)動(dòng)到最終停止在箱底，所走過的總路程是多少？

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“探究動(dòng)能定理”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車在兩條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為W0。當(dāng)用4條、6條、8條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次、第4次……實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W0、3W0、4W0……，每次實(shí)驗(yàn)中由靜止彈出的小車獲得的最大速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是

A．某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點(diǎn)，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小。

B．當(dāng)小車速度達(dá)到最大時(shí)，橡皮筋處于伸長狀態(tài)，小車在兩個(gè)鐵釘?shù)倪B線處

C．應(yīng)選擇紙帶上點(diǎn)距均勻的一段計(jì)算小車的最大速度

D．應(yīng)選擇紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的一段計(jì)算小車的最大速度。

（2）某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)前，提出了以下幾種猜想：①W∝v，②W∝v2，③W∝。他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個(gè)速度傳感器（用來測(cè)量物體每次通過Q點(diǎn)的速度）。在剛開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，有位同學(xué)提出，不需要測(cè)出物體質(zhì)量，只要測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的讀數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議。

①請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明為什么不需要測(cè)出物體的質(zhì)量？

②讓小球分別從不同高度無初速釋放，測(cè)出物體初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4……，讀出小球每次通過Q點(diǎn)的速度v1、v2、v3、v4、……，并繪制了如圖乙所示的L-v圖象。若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)怎么做？

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（1）某同學(xué)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
①本實(shí)驗(yàn)必須測(cè)量的物理量有
BE
BE
；
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球a、b的質(zhì)量ma、mb
C．小球a、b的半徑r
D．小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，ma
大于
大于
mb（填“大于”、“小于”或“等于”）；
③放上被碰小球后，兩小球碰后是否同時(shí)落地？如果不是同時(shí)落地，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有沒有影響？（不必作分析）
b球先落地，對(duì)結(jié)果無影響
b球先落地，對(duì)結(jié)果無影響
；
④為測(cè)定未放小球b時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻度線跟記錄紙上的O點(diǎn)對(duì)齊，如圖給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖可得OB距離應(yīng)為
45.95±0.02
45.95±0.02
cm；
⑤按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的驗(yàn)證式是
m
 
a
OB=
m
 
a
OA+
m
 
b
OC
m
 
a
OB=
m
 
a
OA+
m
 
b
OC

或
m
 
a
(OB-OA)=
m
 
b
OC
或
m
 
a
(OB-OA)=
m
 
b
OC
．
（2）某同學(xué)測(cè)量一只未知阻值的電阻．
①他先用萬用表初步測(cè)量，將選擇開關(guān)旋至“×10”檔，進(jìn)行歐姆調(diào)零后進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖甲所示．其阻值為
1000
1000
．為了使測(cè)量的結(jié)果更精確些，選擇開關(guān)應(yīng)調(diào)到
×100
×100
檔；
②若該同學(xué)再用“伏安法”測(cè)量該電阻，所用器材如圖乙所示，其中電壓表內(nèi)阻約為5kΩ，電流表內(nèi)阻約為5Ω，滑動(dòng)變阻器阻值為50Ω．圖中部分連線已經(jīng)連接好，為了盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量，請(qǐng)你完成其余的連線；用此種方法測(cè)得的電阻值將
大于
大于
（填“大于”、“小于”或“等于”）被測(cè)電阻的實(shí)際阻值．

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