5.根據以上的關系式.求得某一物理量 [例2]如圖所示.質量為m的小鐵塊以初速度v0滑上質量為M.靜止在光滑水平面上的木塊.鐵塊與木塊間的摩擦因數為μ.當M向右運動s時.m與M相對靜止.m相對M滑動距離為Δs.則木塊動能的增量.鐵塊動能的減少量.系統(tǒng)機械能的減少量.轉化成內能的能量各是多少? 解析:對m與M在水平方向所受合外力為零.因而動量守恒 根據動量守恒定律m v0=(M+m)v--① 根據動能定理.對M ½Mv2=μmgs 對m: ½m v02一½mv2=μmg 木塊動能增量為μmgs=½M2 鐵塊動能減少量為:μmg=½m v02-½m2 系統(tǒng)機械能的減少量為:½m v02一½mv2-½Mv2=μmgΔs 轉化成內能的能量為:μmgΔs 答案: ½M2.½m v02-½m2.μmgΔs.μmgΔs 點評:從以上可知.(1)m動能減少量.轉化成M的動能與系統(tǒng)的內能. (2)系統(tǒng)機械能的減少量等于產生的內能 (3)從該題中也可以進一步認識到作用力.反作用力有時做功不同. [例3]上題中ΔS與S比較.可能 A.一定ΔS<s, B.一定ΔS=S, C.一定ΔS>S, D.以上結論均可能.但不能說是一定 解析:由m v0=(M+m)v得v= .μmgs=½M2 μmgΔs=½m v02一½mv2-½Mv2=½mv02一½m2-½M2 我們比較S與ΔS的大小.只要看μmgΔs一μmgs大于零或小于零.或者等于零即可. μmgΔs一μmgs=½m v02一½m2-½M2-½M2=½m v02[1--] 對[1--]==顯然大于零 由以上討論可知ΔS>S 答案:c [例4]如圖所示.質量M=lkg的平板小車右端放有質量m=2kge的物塊.物塊與車之間的動摩擦因數μ=0.5.開始時二者一起以v0=6m/s的速度向左端的光滑水平面上運動.并使車與墻發(fā)生正碰.沒碰撞時間極短.且碰后車的速率與碰前的相同.車身足夠長.使物塊不能與墻相碰(g=10 rn/s2)求: (1)物塊相對于小車的總位移S是多少? (2)小車與墻第一次相碰后小車所走的總路程SM為多少? 解析:(1)由于 m>M.兩者以共同速度與墻相碰后.物塊的動量大小比車的動量大.由于滑動摩擦力的作用.兩者必會又以共同速度再次與墻相碰.如此反復直到兩者一起停止在墻角邊為止.設物體相對于車的位移為S.由能量轉化和守恒定律得: μmgs=½(m+M)v02.所以s=(m+M)v02/2μmg=5.4m (2)設v1=v0.車與墻第n次碰后邊率為vn.則第(n+1)次碰后速率為vn+1.對物塊與車由動量守恒得: mvn-Mvn=(m+M)vn+1 所以vn+1==vn= vn/3. 車與墻第(n+1)次碰后最大位移 sn+1= vn+12/2a==Sn/9 可見車每次與墻碰后的最大位移是一個等比數列.其q=1/9.所以車與墻碰后的總路程 SM=2(S1+S2+-+Sn+-)=2 S1·(1十十-+ +-)= 車第一次與墻碰后最大位移 S1=/2a=/2a.a=μmg/M=10m/s2 可算得 S1=m=1.8 m 所以SM=m=4.05n 答案:4.05 m 點評:運用動量觀點和動能觀點解題每年在高考中都有很重的份量.每年的壓軸題都是利用此觀點解題.它們的特點是過程復雜.難度大.綜合性強.靈活性高.這就要求我們主動去分析研究這類題的特點及處理所用的數學方法,在提高審題能力和物理過程分析能力上很下功夫.適度配合強化訓練. [例5]如圖所示.質量為M長為L的木板置于光滑水平面上.現使木板M以v0的水平初速度向右運動.同時把質量為m長度可忽略的小木塊置于B端.它與木板間的動摩擦因數為μ.問v0在什么范圍內才能使小木塊m滑動到OA之間停下來? 解析:當 m.M相對靜止時. m滑動到OA之間停下來的條件為:m相對M的位移s.½L≤s≤L. 由動量守恒M v0=v 物體克服摩擦阻力相對位移的功.量度系統(tǒng)機械能的減少.所以 μmgs=½M v02-½(M+m)v2 解方程得s=代入條件≥½L所以v0≥ ≤L所以v0≤ 即:使m在OA間停下.v0滿足的條件:≤v0≤ [例6]:A.B兩球在光滑水平面上同向運動.A球動量PA=5kg·M/S.B球的動量為PB=7kg·m/s.A從后面追上B并發(fā)生碰撞.碰后B球的動量變?yōu)镻B/=10kg·m/s.則兩球質量mA與mB間的關系可能是: A. mB=mA, B.mB=2mA,C.mB=4mA, D.mB=6mA, 解:由動量守恒得PA+PB= PA/+PB/代入數據得PA/=2kg·m/s 由碰撞中動能不增特征知數據得mB≥2.5mA.由合理情景知在碰撞前速度應滿足關系PA/mA>PB/mB可得mB>1.4mA 碰撞后速度應滿足關系PA//mA≤PB//mB可得mB=5mA 綜合得答案:C [例7]如圖所示.質量為M的天車靜止在光滑水平軌道上.下面用長為L的細線懸掛著質量為m的沙箱.一顆質量為m0的子彈以v0的水平速度射入沙箱.并留在其中.在以后運動過程中 求:(1)沙箱上升的最大高度. (2)天車的最大速度. 解析:(1)子彈打入沙箱過程中動量守恒m0v0=(m0+m)v1--① 擺動過程中.子彈.沙箱.天車系統(tǒng)水平方向動量守恒.機械能守恒. 沙箱到達最大高度時.系統(tǒng)有相同的速度.設為v2.則有 (m0+m)v1=(m0+m+M)v2--② ½(m0+m)v12=½(m0+m+M)v22+(m0+m)gh--③ 聯(lián)立①②③可得沙箱上升的最大高度 (2)子彈和沙箱再擺回最低點時.天車速度最大.設此時天車速度為v3.沙箱速度為v4.由動量守恒得 (m0+m)v1=Mv3+(m+M)v4--④ 由系統(tǒng)機械能守恒得½(m0+m)v12=½Mv32+½(m+M)v42--⑤ 聯(lián)立④⑤求得天車的最大速度 說明:(1)該題過程復雜.在子彈打沙箱的過程中動量守恒.機械能不守恒.共同擺動過程中.子彈.沙 箱.天車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒.系統(tǒng)機械能守恒.②式可列為m0v0=(m0+m+M)v2.但③式就不能列為½m0v02=½(m0+m+M)v22+(m0+m)gh,因子彈與沙箱打擊過程中有機械能損失.這點是易錯點.一定要分析清楚. (2)④.⑤兩個方程列出后.顯然能看出與彈性碰撞方程相同.故解可直接寫出.會節(jié)省很多時間.由此也可看出這一碰撞模型的重要性. [例8]如圖示是一個物理演示實驗.它顯示圖中自由落體的物體A和B經反彈后.B能上升到比初始位置高得多的地方. A是某種材料做成的實心球.質量m1=0. 28 kg,在其頂部的凹的坑中插著質量m2=0. 10 kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中.其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H=1. 25 m處由靜止釋放.實驗中.A觸地后在極短時間內反彈.且速度大小不變,接著木棍B脫離球A開始上升.而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g=10 m/s2. 解析:實心球A和木棍開始做自由落體運動.設它們就要落地的瞬間速度為v1.由運動學公式 由題意.A觸地后在極短的時間內反彈.速度變?yōu)橄蛏?大小不變.仍為v1.而木棍由于松松地插在凹坑中.其下端與坑底間有空隙.受到的作用力的沖量可忽略.可認為速度大小.方向不變.由于A的速度變?yōu)橄蛏?B的速度仍向下.A,B相向運動.之間接著產生很強的作用力.A對B作用力的沖量使B的速度方向變?yōu)橄蛏?設大小為v2/, 而B對A的沖量使A的速度由v1減為零.恰好停留在地板上.這一過程屬于碰撞模型.可認為在豎直方向A,B系統(tǒng)的動量守恒.取向上為正.由動量守恒定律得: m1v1-m2v2=m2v2/(v1=v2) 以后.B脫離A以初速度v2/做豎直上拋運動.設木棍B上升的最大高度為h.由機械能守恒定律得: ½m2v2/2=m2gh,由以上幾式聯(lián)立.解得:h=4. 05 m [例8]兩個小球A和B用輕質彈簧相連.在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P.右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球.如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中.當彈簧長度變到最短時.長度突然被鎖定.不再改變.然后.A球與擋板P發(fā)生碰撞.碰后A.D都靜止不動.A與P接觸而不粘連.過一段時間.突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定無機械能損失).已知A.B.C三球的質量均為m. (1)求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度. (2)求在A球離開擋板P之后的運動過程中.彈簧的最大彈性勢能. 解析(1)設C球與B球粘結成D時.D的速度為v1.由動量守恒.有mv0=(m+m)v1當彈簧壓至最短時.D與A的速度相等.設此速度為v2.由動量守恒.有2mv1=3mv2. 由以上兩式得A的速度v2=v0 (2)設彈簧長度被鎖定后.貯存在彈簧中的勢能為EP.由能量守恒.有 ½½×2mv12=½×3mv22+EP 撞擊P后.A與D的動能都為零.解除鎖定后.當彈簧剛恢復到自然長度時.勢能全部轉變成D的動能.設D的速度為v3.則有EP=½(2m)·v32 以后彈簧伸長.A球離開擋板P.并獲得速度.當A.D的速度相等時.彈簧伸至最長.設此時的速度為v4.由動量守恒.有2mv3=3mv4 當彈簧伸到最長時.其勢能最大.設此勢能為EP/.由能量守恒.有 ½½×2mv32=½×3mv42+EP/ 解以上各式得 E P/=mv02 [例9]一段凹槽A倒扣在水平長木板C上.槽內有一小物塊B.它到槽兩內側的距離均為L/2.如圖所示.木板位于光滑水平的桌面上.槽與木板間的摩擦不計.小物塊與木板間的摩擦因數為μ.A.B.C三者質量相等.原來都靜止.現使槽A以大小為v0的初速度向右運動.已知v0<.當A和B發(fā)生碰撞時.兩者速度互換.求: (1)A與B剛發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內.木板內C運動的路程. (2)在A.B剛要發(fā)生第四次碰撞時.A.B.C三者速度的大小. 解析:(1)A與B剛發(fā)生第一次碰撞后.A停下不動.B以初速度v0向右運動.由于摩擦.B向右作勻減速運動.而C向右作勻加速運動.兩者速率漸接近.設B.C達到相同速度v1時B移動的路程為s1.設A.B.C質量皆為m.由動量守恒定律得mv0=2mv1 由功能轉化得:μmgs1=½mv02-½mv12 聯(lián)立上式得v1=½v0, 可見.在B.C達到相同速度v1時.B尚未與A發(fā)生第二次碰撞.B與C-起將以v1向右勻速運動一段距離(L-s1)后才與A發(fā)生第二次碰撞.設C的速度從零變到v1的過程中.C的路程為s2.由功能關系得μmgs2=½mv12得s2=.因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為 (2)由上面討論可知.在剛要發(fā)生第二次碰撞時.A靜止.B.C的速度均為v1.剛碰撞后.B靜止.A.C的速度均為v1.由于摩擦.B將加速.C將減速.直至達到相同速度v2 由動量守恒定律得 mv1=2mv2 解得v2=½v1=¼v0 因A的速度v1大于B的速度v2.故第三次碰撞發(fā)生在A的左室.剛碰撞后.A的速度變?yōu)関2.B的速度變?yōu)関1.C的速度仍為v2.由于摩擦.B減速.C加速.直至達到相同速度v3.由動量守恒定律得mv1+mv2=2mv3 解得 v3=v0 故剛要發(fā)生第四次碰撞時.A.B.C的速度分別為vA=v2=v0.vB=vC=v3=v0 點評(1)考查了動量守恒定律與動能定理的綜合應用.這是動量守恒定律與其他知識結合的常見形式. (2)找準研究對象和研究過程.反復建立動量守恒方程.這是對考生綜合素質的考查. (3)題目新穎.靈活.考查了考生的推理能力.歸納能力.隨機應變能力. (4)此題區(qū)分度高.是壓軸題.但可利用圖家法巧解. 由題及圖知sl+s2=L. sl=L一s2 又s2=== 至于剛要發(fā)生第四次碰撞時.A.B.c三者速度由圖一目了然. [例10]一個連同裝備總質量為M=100kg的宇航員.在距離飛船s=45m處與飛船處于相對靜止.宇航員背著裝有質量為m0=0.5kg氧氣的貯氣筒.筒有個可以使氧氣以v=50m/s的速度噴出的噴嘴.宇航員必須向著返回飛船的相反方向放出氧氣.才能回到飛船.同時又必須保留一部分氧氣供途中呼吸用.宇航員的耗氧率為Q=2.5×10-4kg/s.不考慮噴出 氧氣對設備及宇航員總質量的影響.則(1)瞬時噴出多少氧氣.宇航員才能完全返回飛船,(2)為了使總耗氧量最低.應一次噴出多少氧氣?返回時間又是多少?(3)已知超氧化鉀(KO2)的性質與Na2O2相似.若該宇航員貯氣筒的氧氣由超氧化鉀提供.則需用多少千克KO2? 解析(1)以飛船為參照物.向著飛船運動的方向為正方向.設噴出m(kg)氧氣.宇航員獲得的速度為V1.根據動量定恒定律.有: (M-m)V1-mv=0 考慮到M>>m.有V1=mv/M---① 宇航員返回飛船做勻速運動.歷時: t=s/V1---② 又筒內氧氣的總質量滿足關系式: m0=Qt+m ---③ 聯(lián)立①②③并代入數據得 0.5=+m 解之得 ml=0.05kg或 m2=0.45kg.故噴出的氧氣 0.05kg<m<0.45kg· (2)為了耗氧量最低.設噴出 m(kg)氧氣則耗氧為 Δm=Qt+m--④ 將①②代入④得Δm=+m=+m 故當m=時.Δm有極小值. 即m==0.15(kg).返回時間t==600(s) (3)由4KO2+2CO2=2K2CO3+3O2可知.284kg的KO2可制得96kg的O2.所以制取0.5kg的O2需KO2的質量為:0.5×=1.48(kg). 試題展示 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)下列有關高中物理實驗的描述中,正確的是
ABC
ABC

A、在用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中,由紙帶上的一系列點跡取計數點,可求出任意兩個計數點之間的平均速度
B、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,拉橡皮筋的細繩要稍長,并且實驗時要使彈簧測力計與木板平面平行,同時保證彈簧的軸線與細繩在同一直線上
C、在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,如果擺長的測量及秒表的讀數均無誤,而測得的g值明顯偏小,其原因可能是將全振動的次數n誤計為n-1
D、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,必須要用天平瀏出下落物體的質量
(2)某同學利用單擺測定當地的重力加速度,發(fā)現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方,他仍將從懸點到球心的距離當做擺長L,通過改變擺線的長度,測得6組L和對應的周期T.該同學采用了四種不同的數據處理方法:
方法l:從測定的6組數據中任意選取1組,用公式g=
4π2L
T2
求出g作為測量值.
方法2:分別求出6個L值的平均值
.
L
和6個T值的平均值
.
T
,用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求上出g作為測量值.
方法3:分別用6組L、T的對應值,用公式g=
4π2L
T2
求出6個對應的g值,再求這6個g的平均值作為測量值.
方法4:在坐標紙上作出T2-L圖象,從圖象中計算出圖線的斜率k,根據g=
4π2
k
求出g作為測量值.
對以上四種方法有下列評價,正確的是
AB
AB

A.方法2是一種錯誤的方法
B.方法4得到的結果最準確,與擺球重心就在球心處的情況相同
C.方法4得到的結果較準確,與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏小
D.方法3得到的結果較準確,與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏大.

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(1)下列有關高中物理實驗的描述中,正確的是   
A、在用打點計時器做“研究勻變速直線運動”的實驗中,由紙帶上的一系列點跡取計數點,可求出任意兩個計數點之間的平均速度
B、在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中,拉橡皮筋的細繩要稍長,并且實驗時要使彈簧測力計與木板平面平行,同時保證彈簧的軸線與細繩在同一直線上
C、在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,如果擺長的測量及秒表的讀數均無誤,而測得的g值明顯偏小,其原因可能是將全振動的次數n誤計為n-1
D、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,必須要用天平瀏出下落物體的質量
(2)某同學利用單擺測定當地的重力加速度,發(fā)現單擺靜止時擺球重心在球心的正下方,他仍將從懸點到球心的距離當做擺長L,通過改變擺線的長度,測得6組L和對應的周期T.該同學采用了四種不同的數據處理方法:
方法l:從測定的6組數據中任意選取1組,用公式求出g作為測量值.
方法2:分別求出6個L值的平均值和6個T值的平均值,用公式求上出g作為測量值.
方法3:分別用6組L、T的對應值,用公式求出6個對應的g值,再求這6個g的平均值作為測量值.
方法4:在坐標紙上作出T2-L圖象,從圖象中計算出圖線的斜率k,根據求出g作為測量值.
對以上四種方法有下列評價,正確的是   
A.方法2是一種錯誤的方法
B.方法4得到的結果最準確,與擺球重心就在球心處的情況相同
C.方法4得到的結果較準確,與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏小
D.方法3得到的結果較準確,與擺球重心就在球心處的情況相同相比較偏大.

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(23分)(1)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點,每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出,電火花計時器接220V、 50Hz交流電源.他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表:

①設電火花計時器的周期為T,計算vF的公式為vF=___________; 

    ②根據(1)中得到的數據,以A點對應的時刻為t=0,試在圖2所示的坐標系中合理選擇好標度,作出v-t圖象,利用該圖象求物體的加速度a=     m/s2;(保留兩位有效數字)

③當時電網中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz電壓變?yōu)?10V,但該同學并不知道,那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比      (選填:“偏大”、“偏小”或“不變”)。

(2)“驗證力的平行四邊形的則”實驗中

   ①部分實驗步驟如下,請完成有關內容:

   A.將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上,另一端綁上兩根細線。

   B.在其中一根細線掛上5個質量相等的鉤碼,使橡皮筋拉伸,如圖15—(1)所示,記錄:

                            、                                              。

C.將步驟B中的鉤碼取下,分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼,用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度,如圖15—(2)所示,小心調整B、C的位置,使                      ,記錄                                    

   ②如果“驗證力的平行四邊形的則”得到驗證,那么圖15—(2)中_______

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(23分)(1)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖1所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數點,每相鄰兩個計數點間還有4個點圖中沒有畫出,電火花計時器接220V、 50Hz交流電源.他經過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表:

①設電火花計時器的周期為T,計算vF的公式為vF=___________; 

    ②根據(1)中得到的數據,以A點對應的時刻為t=0,試在圖2所示的坐標系中合理選擇好標度,作出v-t圖象,利用該圖象求物體的加速度a=     m/s2;(保留兩位有效數字)

③當時電網中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz電壓變?yōu)?10V,但該同學并不知道,那么做實驗的這個同學測得的物體加速度的測量值與實際值相比      (選填:“偏大”、“偏小”或“不變”)。

(2)“驗證力的平行四邊形的則”實驗中

   ①部分實驗步驟如下,請完成有關內容:

   A.將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上,另一端綁上兩根細線。

   B.在其中一根細線掛上5個質量相等的鉤碼,使橡皮筋拉伸,如圖15—(1)所示,記錄:

                            、                                              。

C.將步驟B中的鉤碼取下,分別在兩根細線上掛上4個和3個質量相等的鉤碼,用兩光滑硬棒B、C使兩細線互成角度,如圖15—(2)所示,小心調整B、C的位置,使                      ,記錄                                    。

   ②如果“驗證力的平行四邊形的則”得到驗證,那么圖15—(2)中_______

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(1)在《驗證機械能守恒定律》的實驗中,已知重錘的質量為m,使用的交流電的頻率為f.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點,對紙帶上的點進行測量并通過計算,就可以驗證機械能守恒定律.
①如圖1所示,選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E,測出A點距起始點O的距離為s,點A、C間的距離為s1,點C、E間的距離為s2,用以上給出的已知量寫出C點速度的表達式為υc=______,打點計時器在打O點到C點的這段時間內,重錘的重力勢能的減少量為______,動能的增加量為______.
②某同學上交的實驗報告顯示,重錘增加的動能略大于重錘減小的重力勢能,則出現這一問題的原因可能是______.(填字母)
A.重錘的質量測量錯誤
B.該同學自編了實驗數據
C.該同學實驗操作時先釋放紙帶,后接通電源
D.重錘下落時受到的阻力過大

(2)有一根很細的均勻空心金屬管,管長約50cm、電阻約為10Ω,現需測定它的內徑d,但因其內徑較小,無法用游標卡尺直接測量.已知這種金屬的電阻率為ρ.實驗室中可以提供下列器材:
A.厘米刻度尺;   B.毫米刻度尺;
C.螺旋測微器;   D.電流表(量程300mA,內阻約lΩ);
E.電流表(量程3A,內阻約0.lΩ)”;   F.電壓表(量程3V,內阻約6kΩ);
G.滑動變阻器(最大阻值1kΩ,額定電流0.5A);
H.滑動變阻器(最大阻值5Ω,額定電流2A);
L.蓄電池(電動勢6V,內阻0.05Ω);J.開關一個及帶夾子的導線若干.
請設計一個實驗方案,要求實驗誤差小,便于調節(jié).回答下列問題:
①實驗中應測物理量的名稱及符號是______;
②應選用的實驗器材有______;(填字母)
③在圖2所示的方框中畫出實驗電路圖;
④按照你設計的電路圖將圖2中所示儀器連成實驗電路;
⑤用測得的物理量和已知量寫出計算金屬管內徑d的表達式為d=______

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