理.20)在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: =1 的左.右焦點(diǎn)分別為F1.F2.F2也是拋物線C2:y2=4x的焦點(diǎn).點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn).且|MF2|=. (1)求C1的方程, (2)平面上的點(diǎn)N滿足=+.直線l∥MN.且與C1交于A.B兩點(diǎn).若·=0.求直線l的方程. 解 (1)由C2:y2=4x,知F2(1,0), 設(shè)M(x1,y1),M在C2上, 因?yàn)閨MF2|=,所以x1+1=, 得x1=,y1=.所以M. M在C1上,且橢圓C1的半焦距c=1, 于是 消去b2并整理得9a4-37a2+4=0. 解得a=2(a=不合題意,舍去). 故b2=4-1=3. 故橢圓C1的方程為. (2)由=+,知四邊形MF1NF2是平行四邊形,其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O, 因?yàn)閘∥MN,所以l與OM的斜率相同. 故l的斜率k==. 設(shè)l的方程為y=(x-m). 由消去y并整理得 9x2-16mx+8m2-4=0. 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 則x1+x2=,x1x2=. 因?yàn)椤?所以x1x2+y1y2=0. 所以x1x2+y1y2=x1x2+6(x1-m)(x2-m) =7x1x2-6m(x1+x2)+6m2 =7·-6m·+6m2 =(14m2-28)=0. 所以m=±.此時Δ=(16m)2-4×9(8m2-4)＞0. 故所求直線l的方程為y=x-2,或y=x+2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2008海南、寧夏高考,理13)已知向量＝(0,-1,1), ＝(4,1,0),|λ+|＝,且λ＞0,則λ＝________________.

 

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（2008海南、寧夏）（    ）   

A．       B．     C．       D．

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19、在2008年北京奧運(yùn)會羽毛球女單決賽中，中國運(yùn)動員張寧以2：1力克排名世界第一的隊(duì)友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運(yùn)會女單冠軍．羽毛球比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束），且各局之間互不影響．根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局成1：1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6．若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇．
（1）求張寧以2：1獲勝的概率；
（2）設(shè)張寧的凈勝局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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在2008年北京奧運(yùn)會羽毛球女單決賽中，中國運(yùn)動員張寧以2：1力克排名世界第一的隊(duì)友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運(yùn)會女單冠軍.羽毛球比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束），且各局之間互不影響.根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前二局戰(zhàn)成1：1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6.若張寧與謝杏芳下次在比賽上相遇.

（1）求張寧以2：1獲勝的概率；

（2）求張寧失利的概率. （12分）

 

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在2008年北京奧運(yùn)會羽毛球女單決賽中，中國運(yùn)動員張寧以2∶1力克隊(duì)友謝杏芳，蟬聯(lián)奧運(yùn)會女單冠軍.羽毛球比賽按“三局兩勝制”的規(guī)則進(jìn)行(即先勝兩局的選手獲勝，比三結(jié)束)，且各局之間互不影響.根據(jù)兩人以往的交戰(zhàn)成績分析，謝杏芳在前兩局的比賽中每局獲勝的概率是0.6，但張寧在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質(zhì)，獲勝的概率為0.6，若張寧與謝杏芳在下次比賽中相遇.

(1)求張寧以2∶1獲勝的概率；

(2)設(shè)張寧的凈勝局?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的分布列及Eξ.

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