已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù).則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ( ) ①y＝f(|x|),②y＝f(-x),③y＝xf(x),④y＝f(x)+x. A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 解析:由奇函數(shù)的定義驗(yàn)證可知②④正確.選D. 答案:D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

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已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(　　)

①y＝f(|x|)；②y＝f(－x)；③y＝xf(x)；④y＝f(x)＋x.

A．①③             B．②③

C．①④             D．②④

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已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是(－∞，＋∞)，考察下列四個(gè)結(jié)論：

①若，則f(x)是偶函數(shù)；

②若，則f(x)在區(qū)間[－2，2]上不是減函數(shù)；

③若，則方程f(x)＝0在區(qū)間(－1，1)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根；

④若R，則f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)．

其中正確的是_______．

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下列說法：①若f(x)＝ax2＋(2a＋b)x＋2(其中x∈[2a－1，a＋4])是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝2；②f(x)＝＋既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)＝x(1＋x)，則當(dāng)x∈R時(shí)，f(x)＝x(1＋|x|)；④已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都滿足f(x·y)＝x·f(y)＋y·f(x)，則f(x)是奇函數(shù)．

其中所有正確說法的序號(hào)是________．

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下列命題正確的個(gè)數(shù)為________

①若0＜a＜1，則函數(shù)f(x)＝loga(x＋5)的圖象不經(jīng)過第三象限；

②已知函數(shù)y＝f(x＋1)定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1)的定義域是[－1，3]；

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(－∞，－1)

④已知集合

⑤已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，都有f(ab)＝af(b)＋bf(a)，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．

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