例1 已知.求 解:因?yàn)? 所以 例2 求下列極限:(1),(2) 解:(1), (2) 例3求下列極限: (1). (2). (3). (4). 解:(1). . ∵n→∞.∴n≠0.分子.分母同除n的最高次冪. . 第二個題目不能體現(xiàn)“分子.分母同除n的最高次冪 這個方法的優(yōu)勢.這道題目就可以.使用上述方法就簡單多了.因?yàn)榉帜干鲜?n2+2.有常數(shù)項(xiàng).所以 (2)的方法一就不能用了. (3). 規(guī)律一:一般地.當(dāng)分子與分母是關(guān)于n的次數(shù)相同的多項(xiàng)式時.這個公式在n→∞時的極限是分子與分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)之比. 解:(4)分子.分母同除n的最高次冪即n4.得. . 規(guī)律二:一般地.當(dāng)分子.分母都是關(guān)于n的多項(xiàng)式時.且分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時.當(dāng)n→∞時.這個分式極限為0. 例4求下列極限. (1). (2). (3). 解:(1). (2). (3). 說明:當(dāng)無限增大時.分式的分子.分母都無限增大.分子.分母都沒有極限.上面的極限運(yùn)算法則不能直接運(yùn)用兩個的極限至少有一個不存在.但它們的和.差.積.商的極限不一定不存在 【查看更多】

 

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例

已知二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)=f(1＋x)成立，設(shè)向量=(sinx,2)，=(2sin,x)，=(cos2x,1)，=(1,2)，當(dāng)x∈[0,π]時，求不等式f(·)＞f(·)的解集.

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